|
|
|
無限を読みとく数学入門 世界と「私」をつなぐ数の物語 (角川ソフィア文庫)
|
| 著者: |
小島 寛之 |
| 出版社: |
角川学芸出版 |
| 評価: |
|
| カテゴリ: |
数学
|
| コメント: |
<li>18年前の<a href="/%E5%A2%97%E4%BA%95/4794800991">数学迷宮―メタファーの花園に咲いた一輪のあじさいとしての数学</a>の大幅加筆文庫化らしい。気合いが入っている。
<li>薄い本の中に様々なネタが含まれていた。
非ユークリッド幾何学のポアンカレ平面の話が書いてあったり、
中間値の定理を説明するなかで「3次方程式の解の公式」がさらっと出てきたり、
「引き出しの原理」が書いてあったり。
<li>
「1と0だけから成る10進数(1,10,101)の中に、1981で割り切れるものがあることを示せ」という問題があった。
「1, 11, 111, 1111, ....のように、
1がn個並んだ数を1982個作ってそれぞれを1981で割った余りを計算する。
余りの種類は1981個以下だから、どれかふたつの余りは必ず等しくなるはずである。
それらの差を計算すると111...111000...000 という形になり、
これは1981で割り切れる。」
という答を考えたのだが、こういうやり方を引き出し法と呼ぶらしい。
<li>背理法の問題点も書いてあった。
「最大の整数は1である」ことが証明できたりするらしい。
「2以上の数Nについて考える。
Nが最大の数字だと仮定すると、N*Nは整数なのでその仮定は誤り。
よって2以上の数字が最大の整数になることはない。
よって最大の整数は1である」 |
| 関連本棚: |
QP11
t-ishi
増井
hogehoge20090912
hogehoge20090912-d
岸リトル
minek
T.Miyashima
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
