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圏論の地平線
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| 著者: |
西郷 甲矢人 |
| 出版社: |
技術評論社 |
| 評価: |
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| カテゴリ: |
数学
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| コメント: |
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| 関連本棚: |
増井
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問題解決のための「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本
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| 著者: |
米田 優峻 |
| 出版社: |
技術評論社 |
| 評価: |
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| カテゴリ: |
数学
パズル
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| コメント: |
<li>著者は20歳ぐらい
<li>情報オリンピックの金メダルを何度もとってる強者らしい
<li>競技プログラミング臭 / パズル臭 がしすぎるのが残念。
全然興味を持てない問題をいかに解くか、みたいな話が多い
<li>例: デカいフィボナッチ数をデカい整数で割ったときの余りは? |
| 関連本棚: |
増井
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とてつもない数学
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| 著者: |
永野裕之 |
| 出版社: |
ダイヤモンド社 |
| 評価: |
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| カテゴリ: |
数学
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| コメント: |
<ul>
<li>とてつもなくツマラなくて驚いた
<li>ツマラないだけなら良いのだが、
pngは可逆圧縮だとか、ベンフォードの法則は指数的に数が増えるとき成立するとか、嘘ばかり書いていている
</ul> |
| 関連本棚: |
増井
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線形代数とその応用
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| 著者: |
ギルバート ストラング |
| 出版社: |
産業図書 |
| 評価: |
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| カテゴリ: |
数学
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| コメント: |
実用的で良い本らしい
<br>
<img src="https://gyazo.com/8ce0dbbf15989a812acface6bcbb616c.png" width=300> |
| 関連本棚: |
てりー
増井
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金融工学２０年～２０世紀エンジニアの冒険
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| 著者: |
今野 浩 |
| 出版社: |
東洋経済新報社 |
| 評価: |
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| カテゴリ: |
数学
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| コメント: |
<a href="/%E5%A2%97%E4%BA%95/4103147628">工学部ヒラノ教授</a>や
<a href="/%E5%A2%97%E4%BA%95/412101278X">カーマーカー特許とソフトウェア―数学は特許になるか (中公新書)</a>などと同じように、
今野氏研究生活のドタバタとか
専門にまつわる興味深い話題とかが満載で面白い。
1940年生まれの人ですごい重鎮のはずなのだが
筆致が軽くて若くてとてもそう見えない。
<br>
経済学の理論は美しいのだが現実を反映しているとは限らない。
理論の提唱者はそれを知ってるのだが、
理論を学習しただけの者は理論が正しいと信じてるので始末が悪いらしい。
というか今野氏は経済学者を嫌いまくってるのが面白い。
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| 関連本棚: |
kkk
suchi
ogijun
増井
西町「頑固堂」書店
forest
QP11
岸リトル
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数学オリンピックチャンピオンの美しい解き方
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| 著者: |
テレンス・タオ |
| 出版社: |
青土社 |
| 評価: |
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| カテゴリ: |
数学
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| コメント: |
数学の超天才<a href="http://terrytao.wordpress.com/">テレンス・タオ</a>の本にしてはまとまりが無いな...
と思ったら15歳のときに書いた本なんだって!
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| 関連本棚: |
増井
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ブラック・スワン[上]―不確実性とリスクの本質
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| 著者: |
ナシーム・ニコラス・タレブ |
| 出版社: |
ダイヤモンド社 |
| 評価: |
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| カテゴリ: |
数学
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| コメント: |
<li><a href="/%E5%A2%97%E4%BA%95/1400063515">原書</a>
<li>世の中に正規分布はほとんどない。
極端な値がある冪分布ばっかしだ!
<li>人間は説明を欲しがる。お話があると納得する。
<li>黒い白鳥を見たことがないからといって
黒い白鳥が無いとは限らない
<li>説明がクドい...
<li><a href="http://kashino.tumblr.com/post/105040264">柏野氏書評</a>
<pre>
> 別に営業妨害をするつもりはさらさら無いのだが、この本を読んで
> それをオススメなどとする人間とは、実世界において僕はつきあいたくない。
</pre>
確かにオススメはできない。ほとんど何も言ってないに等しいので... |
| 関連本棚: |
岸リトル
増井
hogehoge20090705
yatagarasu
minek
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無限を読みとく数学入門 世界と「私」をつなぐ数の物語 (角川ソフィア文庫)
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| 著者: |
小島 寛之 |
| 出版社: |
角川学芸出版 |
| 評価: |
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| カテゴリ: |
数学
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| コメント: |
<li>18年前の<a href="/%E5%A2%97%E4%BA%95/4794800991">数学迷宮―メタファーの花園に咲いた一輪のあじさいとしての数学</a>の大幅加筆文庫化らしい。気合いが入っている。
<li>薄い本の中に様々なネタが含まれていた。
非ユークリッド幾何学のポアンカレ平面の話が書いてあったり、
中間値の定理を説明するなかで「3次方程式の解の公式」がさらっと出てきたり、
「引き出しの原理」が書いてあったり。
<li>
「1と0だけから成る10進数(1,10,101)の中に、1981で割り切れるものがあることを示せ」という問題があった。
「1, 11, 111, 1111, ....のように、
1がn個並んだ数を1982個作ってそれぞれを1981で割った余りを計算する。
余りの種類は1981個以下だから、どれかふたつの余りは必ず等しくなるはずである。
それらの差を計算すると111...111000...000 という形になり、
これは1981で割り切れる。」
という答を考えたのだが、こういうやり方を引き出し法と呼ぶらしい。
<li>背理法の問題点も書いてあった。
「最大の整数は1である」ことが証明できたりするらしい。
「2以上の数Nについて考える。
Nが最大の数字だと仮定すると、N*Nは整数なのでその仮定は誤り。
よって2以上の数字が最大の整数になることはない。
よって最大の整数は1である」 |
| 関連本棚: |
QP11
t-ishi
増井
hogehoge20090912
hogehoge20090912-d
岸リトル
minek
T.Miyashima
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ピーター先生と中学入試の算数に挑戦!
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| 著者: |
ピーター フランクル |
| 出版社: |
新潮社 |
| 評価: |
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| カテゴリ: |
数学
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| コメント: |
<li>中学入試の算数問題には流行があって、
最近別の学校で出たのと同系統の問題が出題される可能性が非常に高い。
そういう傾向の問題については
<a href="/%E5%A2%97%E4%BA%95/4061496794">子どもに教えたくなる算数 (講談社現代新書)</a>
に詳しいが、
この本ではあまり流行に関係無い面白い問題がとりあげられている。
<li>2001年の中学入試問題を解いたもの。小学生新聞の連載らしい。
<li>華麗な解法や関連エピソードを期待したのだが、普通の解き方をしているものが多く、あまり面白い話はなかった。
残念ながら、あまり適切と思えない解法をしているものまであった。たとえば下の問題:
<blockquote>
長方形ABCDにおいてAB=15cm,AC=20cm. CF=10cm, FD=5cmとなる点FをCD上にとり、直線AFとBCの交点をEとする。四角形BEFDの面積はいくらか。
</blockquote>
これに対するピーターの解答は以下のとおり:
<blockquote>
直線AFを延長してBDと交わる点をGとする。またEからBDに垂線をおろして交わる点をHとする。 △ABGと△FDGは相似だから AB:BG=FD:DGであり、AB=15cm, FD=5cmだから BG:DG=3:1となり、DG=10cmになる。 △BEHと△BCDも相似だから、EHの長さをaとすると BH = 4a/3 になる。また、前述の相似関係よりHG=2*EH=2aであり、 BG=10a/3となる。BG=30cmだからa=9cmである...(続く)
</blockquote>
補助線から変数まで導入して計算してやっとEのY座標が求まったわけであるが、まだ面積は求まってないし...?
<br>
模範解答は以下のようになるだろうか。
<blockquote>
△ABEと△FCEは相似で、AB:CF=3:2だからAE:FE=3:2である。 △FECの面積は△AFCの面積の2/5になり、10*20/2*(2/5) = 40cm2 四角形BEFDの面積は、 △BCDの面積から△FECの面積をひいたものだから、150-40=110cm2.
</blockquote>
模範解答のように面積を直線計算しなくても、三角形の相似関係からEの座標はすぐわかるわけで、ピーターのようなややこしい計算をする必要は全くない。もっと良い解法が無いか真面目に考えないで答を書いてる気がする。
他にも適切と思えない解答をしているものがあったし、こぼれ話も不充分で、全体的に手抜きな印象があった。期待しすぎたのかもしれないが残念である。
<li>中学入試の算数問題というのは整数論的問題/パズル的問題/幾何クイズ問題の山であり、頭の体操にはもってこいである。予備知識がほとんど必要とされない点が良いのかもしれない。 (いろんな趣味は大抵修業が必要だが、パズルを解くのに修業は要らないので) 老化防止にも役立つかも? |
| 関連本棚: |
増井
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数をめぐる50のミステリー―数学夜話
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| 著者: |
ジョージ・G. スピロ |
| 出版社: |
青土社 |
| 評価: |
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| カテゴリ: |
数学
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| コメント: |
もつくん２と同じ感想。<br>
「32-23=1」みたいなありえない式が書いてあるし
訳文もイマイチだが
最近の面白い話題が満載されている。 |
| 関連本棚: |
増井
kare
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数学問題ゼミナール
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| 著者: |
ドナルド・J.ニューマン |
| 出版社: |
シュプリンガー・フェアラーク東京 |
| 評価: |
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| カテゴリ: |
数学
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| コメント: |
<a href="http://wiredvision.jp/blog/kojima/200803/200803061103.html">小島氏記事</a>で参照されてた。ピッチャーのビールを文句が出ないようにN人で分ける方法。 |
| 関連本棚: |
増井
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シンデレラ―幾何学のためのグラフィックス
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| 著者: |
J. リヒター‐ゲバート, U.H. コルテンカンプ |
| 出版社: |
シュプリンガーフェアラーク東京 |
| 評価: |
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| カテゴリ: |
数学
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| コメント: |
幾何のJavaアプレットを簡単に作れるソフト。
制約解消アルゴリズムでも入っているのだろうか?と思ったが
逆方向の制約解消はできない。
人間描いた順番でのみ再描画される。
まぁそれで充分なのだが。
<br>
デモ版は<a href="http://www.cinderella.de/">本家</a>からダウンロードできるが
15分しか使えないし何故かセーブに失敗する。
デモ版でもヘルプは大変詳しく幾何の勉強になる。
<br>
<a href="http://pitecan.com/Cinderella/Kemp/">こんなの</a>とか
<a href="http://pitecan.com/Cinderella/CenterPoint/">こんなの</a>とか
を簡単に作れる。 |
| 関連本棚: |
m
増井
m-use
増井2
Y.nabe
matznaga
増井研
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ピーター・フランクルの算数教室
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| 著者: |
ピーター フランクル |
| 出版社: |
東京出版 |
| 評価: |
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| カテゴリ: |
数学
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| コメント: |
「<a href="http://www.tokyo-s.jp/products/s_gekkan/index.html">中学への算数</a>」の連載「中数オリンピック」に
ピーターフランクルが連載していた問題をまとめたもの。
<br>
かなり難しい問題ばかりなので、
パズル好きな人や超難関校受験生にはおすすめだが
入試勉強用には難しすぎるかもしれない。 |
| 関連本棚: |
増井
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![ブラック・スワン[上]―不確実性とリスクの本質](http://images-jp.amazon.com/images/P/4478001251.01._OU09_PE0_SCMZZZZZZZ_.jpg)
